- Upotreba Man-Vitnijevog U testa
- Postupak za obavljanje Man-Vitnijevog U testa
- Tumačenje rezultata Man-Vitnijevog U testa
- Veličina uticaja
Man-Vitnijev U test je jedan od najmoćnijih neparametarskih testova, koji testira tvrđenje da su dva nezavisna uzorka izvučena iz iste populacije. Metod testiranja se zasniva na rangiranim opservacijama oba uzorka (u rastućem redosledu), gde se čuva poreklo svake opservacije. Drugim rečima, ovaj test se upotrebljava za ispitivanje razlika između nezavisne grupe na neprekidnoj skali. Primera radi, da li se muškarci i žene razlikuju po nivou samopoštovanja? Ovaj test je neparametarska alternativa t-testu nezavisnih uzoraka. Umesto da poredi srednje vrednosti dveju grupa, kao što radi t-test, Man-Vitnijev U test poredi njihove medijane. Dobijene vrednosti neprekidne promenljive pretvara u rangove za obe grupe i potom izračunava da li se rangovi tih grupa značajno razlikuju. Pošto se rezultati pretvore u rangove, stvarna raspodela nije važna.
Primer istraživačkog pitanja: Da li se muškarci i žene razlikuju po nivou samopoštovanja? Osećaju li muškarci veće samopoštovanje od žena?
Šta vam treba: Dve promenljive:
- jedna kategorijska promenljiva sa dve grupe (npr. pol / sex) i
- jedna neprekidna promenljiva (npr. ukupno samopoštovanje / total self-esteem).
Pretpostavke: Videti opšte pretpostavke za neparametarske tehnike date na početku ove lekcije.
Parametarska alternativa: t-test nezavisnih uzoraka.
Da biste pratili ovaj primer, otvorite datoteku s podacima survey4ED.sav.
- Otvorite meni Analyze, izaberite stavku Nonparametric Tests, pa Legacy Dialogs i, na kraju, 2 Independent Samples;
- Pritisnite odabranu neprekidnu (zavisnu) promenljivu (npr. ukupno samopoštovanje, tj. tsfest) i prebacite je u polje Test Variable List;
- Pritisnite odabranu kategorijsku (nezavisnu) promenljivu (npr. pol, tj. sex) i prebacite je u polje Grouping Variable;
- Pritisnite dugme Define Groups. Upišite šifre za Grupu 1 (npr. 1) i za Grupu 2 (npr. 2). Njima ste šifrovali vrednosti promenljive pomoću koje se sada definišu grupe - pogledajte u svoj šifarnik. Ako ne možete da se setite šifara za svaku grupu, desnim tasterom miša pritisnite polje Grouping Variable i izaberite Variable Information. Prikazaće se okvir sa opisom i brojevima (šiframa) za tu promenljivu. Nakon što upišete te dve vrednosti, zatvorite okvir i pritisnite dugme Continue;
- U odeljku Test Type treba da je potvrđeno polje Mann-Whitney U i
- Pritisnite OK.
Prikazan je odabran deo rezultata ovog postupka.
Slika-1 Ranks i Test Statistics [Izvor: sopstvena izrada]
Glavne vrednosti koje treba gledati u izlaznim rezultatima jesu Z i nivo značajnosti, dat u redu Asyp Sig. (2-tailed). Kada uzorak ima više od 30 slučajeva, SPSS izračunava i iznos z-aproksimacije, koja obuhvata i korekciju zbog međusobnih veza između podataka. U gornjem primeru, vrednost Z je -1,23 (zaokruženo), uz nivo značajnosti od p = 0,22. Iznos verovatnoće (p) nije manji od niti jednak 0,05, pa taj rezultat (Z) nije značajan. Nema statistički značajne razlike između nivoa samopoštovanja muškaraca i žena.
Kada otkrijete statistički značajnu razliku između grupa, trebalo bi da opišete i smer te razlike, tj. u kojoj grupi je neprekidna promenljiva prosečno veća. U tabeli Ranks to se vidi u koloni Mean Rank. Međutim, bilo bi bolje da u izveštaju navedete medijanu svake grupe. Nažalost, njih ova procedura ne izračunava, pa je potreban još jedan korak.
Postupak izračunavanja medijana svake grupe izgleda ovako:
- otvorite meni Analyze, pa pritisnite Compare means i izaberite Means;
- pritisnite odabranu neprekidnu promenljivu (npr. ukupno samopoštovanje, tj. tsfest) i prebacite je u polje Dependent List;
- pritisnite odabranu kategorijsku promenljivu (npr. pol, tj. sex) i prebacite je u polje Independent List;
- pritisnite dugme Options. U odeljku Statistics pronađite Median i prebacite je u polje Cell Statistics tako što ćete kliknuti na strelicu. Iz odeljka Cell Statistics uklonite Mean i Standard Deviation, tako što ćete ih nakon selektovanja strelicom prebaciti (vratiti) u odeljak Statistics;
- pritisnite dugme Continue i zatim OK.
Evo i tabele rezultata sa izračunatim medijanama:
Slika-2 Report [Izvor: sopstvena izrada]
SPSS ne izračunava statističke pokazatelje veličine uticaja, ali se pomoću vrednosti z navedene u rezultatima može izračunati približna vrednost r.
r = z / kvadratni koren od N, gde je N = ukupan broj slučajeva (opservacija).
U ovom primeru, z = -1,23 i N = 436; stoga r iznosi 0,06. To bi se smatralo vrlo malim uticajem prema Koenovom (1988) kriterijumu (0,1 = mali, uticaj, 0,3 = srednji uticaj, 0,5 = veliki uticaj).
Rezultate ove analize mogli biste predstaviti ovako:
Man-Vitnijev U test nije otkrio značajnu razliku u nivou samopoštovanja muškaraca (Md = 35, n = 184) i žena (Md = 34,5, n = 252), U = 21594, z = -1,23, p = 0,22, r = 0,06.
Preuzeto iz: Pallant, J. (2011), SPSS: priručnik za preživljavanje (prevod 4. izdanja), Beograd: Mikro knjiga
