- Upotreba Kruskal-Volisovog testa
- Postupak obavljanja Kruskal-Volisovog testa
- Tumačenje rezultata Kruskal-Volisovog testa
- Naknadni testovi i veličina uticaja
Kruskal-Volisov test (naziva se i Kruskal-Volisov H test) neparametarska je alternativa jednofaktorskoj analizi varijanse različitih grupa. Služi za poređenje rezultata neke neprekidne promenljive za tri ili više grupa. Po prirodi je jednak Man-Vitnijevom U testu prikazanom u prethodnom delu lekcije, ali omogućava poređenje više od dve grupe. Rezultati se pretvaraju u rangove, pa se porede srednji rangovi svake grupe. To je analiza različitih grupa, pa u svakoj grupi moraju biti drugi ljudi.
Primer istraživačkog pitanja: Ima li razlike u nivoima optimizma osoba koje pripadaju trima starosnim grupama?
Šta vam treba: Dve promenljive:
- jedna kategorijska nezavisna promenljiva s tri ili više kategorija (npr. agegp3: 18-19, 30-44, 45+) i
- jedna neprekidna zavisna promenljiva (npr. ukupan optimizam).
Pretpostavke: Videti opšte pretpostavke za neparametarske tehnike, navedene na početku ove lekcije.
Parametarska alternativa: Jednofaktorska analiza varijanse različitih grupa.
Da biste pratili ovaj primer, otvorite datoteku survey4ED.sav.
- Otvorite meni Analyze, izaberite u njemu stavku Nonparametric Tests, zatim Legacy Dialogs, pa K Independent Samples;
- Pritisnite odabranu neprekidnu zavisnu promenljivu (npr. ukupan optimizam) i prebacite je u polje Test Variable List;
- Pritisnite odabranu kategorijsku nezavisnu promenljivu (npr. agegp3) i prebacite je u polje Grouping Variable;
- Pritisnite dugme Define Range. U polje Minimum upišite početnu vrednost kategorijske promenljive (npr. 1). U polje Maximum upišite najveću vrednost kategorijske promenljive (npr. 3). Ako ne možete da se setite šifara za svaku grupu, desnim tasterom miša pritisnite polje Grouping Variable i izaberite Variable Information. Prikazaće se okvir sa opisom i brojevima (šiframa) za tu promenljivu. Nakon što upišete te dve vrednosti, zatvorite okvir i pritisnite dugme Continue;
- U odeljku Test Type treba da je potvrđeno polje Kruskal-Wallis H i
- Pritisnite OK.
Prikazaćemo samo deo rezultata ovog testa.
Slika-1 Ranks i Test Statistics [Izvor: sopstvena izrada]
Trebalo bi da izračunate i medijane vrednosti optimizma za svaku starosnu grupu. Sledite postupak za dobijanje medijana opisan u odeljku posvećenom Man-Vitnijevom U testu.
U nastavku je prikazana tabela rezultata sa izračunatim medijanama.
Slika-2 Report [Izvor: sopstvena izrada]
Glavne vrednosti koje treba gledati u izlaznim rezultatima jesu: vrednost pokazatelja hi-kvadrat (Chi-Square), broj stepeni slobode (df) i nivo značajnosti (prikazan kao Asymp. Sig.). Kada je nivo značajnosti manji od 0,05 (npr. 0,04, 0,01, 0,001), može se zaključiti da je razlika u dobijenim vrednostima neprekidne promenljive između te tri grupe značajna. Zatim treba pogledati srednju vrednost ranga (Mean Rank) za te tri grupe prikazan u prvoj tabeli rezultata. Tu vidite koja od tri grupe ima najveći rang, što odgovara najvećoj vrednosti neprekidne promenljive.
U navedenim rezultatima, nivo značajnosti je 0,01 (zaokruženo). To je manje od alfa nivoa od 0,05, pa rezultat govori da postoji razlika u nivoima optimizma različitih starosnih grupa. Pregledom srednjih (prosečnih) vrednosti rangova grupa vidimo da je optimizam na najvišem nivou u najstarijoj grupi (45 i više godina), a najmanji u najmlađoj.
Rezultati ove analize mogu se predstaviti ovako:
Kruskal-Volisov test je otkrio statistički značajnu razliku nivoa optimizma tri različite starosne grupe (Gp1, n = 147: 18-29 god, Gp2, n = 153: 30-44 god, Gp3, n = 135: 45 i više god), X2 (2, n = 435) = 8,57, p = 0,014. Najstarija starosna grupa (45 i više godina) ima veću medijanu rezultata (Md = 23) od ostale dve starosne grupe, čija medijana iznosi 22.
Kada dobijete statistički značajan rezultat Kruskal-Volisovog testa, još uvek ne znate koje grupe se statistički značajno međusobno razlikuju. Da biste to utvrdili, trebalo bi da obavite još nekoliko naknadnih Man-Vitnijevih U testova između parova grupa (npr. grupe najstarijih i grupe najmlađih). Ako nameravate da poredite sve parove grupa (1 sa 2, 1 sa 3 i 2 sa 3), morate primeniti Bonferonijevu korekciju alfa vrednosti, kako biste izbegli greške prve vrste.
Bonferonijevo prilagođavanje znači podeliti alfa vrednost 0,05 brojem testova koje nameravate da obavite i potom upotrebljavati tako revidiran alfa nivo kao kriterijum za određivanje značajnosti. Ovde bi to značilo stroži alfa nivo od 0,05/3 = 0,017. Međutim, umesto poređenja svih mogućih parova grupa, bolje je izabrati samo nekoliko ključnih grupa i uporediti njih, čime se alfa nivo zadržava na upotrebljenoj visini (ne premaloj). Za svako grupno poređenje može se izračunati pokazatelj veličine uticaja (tj. jačine veze između promenljivih), po postupku opisanom u odeljku posvećenom Man-Vitnijevom U testu.
Preuzeto iz: Pallant, J. (2011), SPSS: priručnik za preživljavanje (prevod 4. izdanja), Beograd: Mikro knjiga
