Hipoteze o raspodeli obeležja se nazivaju neparametarske hipoteze, a odgovarajući testovi su neparametarski testovi. Kada se ne može s sigurnošću utvrditi da li je raspodela jedne grupe podataka normalna, izračunavanje pojedinih parametara i primena parametarskih metoda daju vrlo nepouzdane zaključke. U tim slučajevima se primenjuju neparametarske metode, koje ne zavise od raspodele posmatranog obeležja. Pored slučaja kada ne znamo raspodelu obeležja, neparametarske umesto parametarskih testova koristimo i u slučajevima:
Postoji više testova zasnovanih na hi-kvadrat statistici, a svi su namenjeni za kategorijske podatke. U ovoj lekciji su objašnjeni hi-kvadrat test za ispitivanje kvaliteta podudaranja i hi-kvadrat test nezavisnosti. Hi-kvadrat test za ispitivanje kvaliteta podudaranja često se upotrebljava za poređenje proporcije slučajeva iz određenog uzorka s hipotetičkim vrednostima ili onima prethodno dobijenim u nekoj poredbenoj populaciji. Sa druge strane, hi-kvadrat testom nezavisnosti se istražuje veza između dve kategorijske promenljive. Svaka od njih može imati dve ili više kategorija. Test poredi učestalosti ili proporcije slučajeva opažane u svakoj od kategorija, s vrednostima koje bi bile očekivane da između dve merene promenljive nema nikakve veze. Ovaj test se zasniva na unakrsnoj tabeli, tj. u tabeli u kojoj su kategorije jedne promenljive ukrštene s kategorijama druge; svaka ćelija unakrsne tabele sadrži po jednu kombinaciju kategorija posmatranih promenljivih. Stepen zavisnosti dve kategorijske promenljive se meri koeficijentom fi i Kramerovim V koeficijentom (pokazateljem). U osnovi izračunavanja ovih koeficijenata nalazi se hi-kvadrat statistika.
Kada imate uparena ili ponovljena merenja (npr. prethodno i naknadno testiranje), ne možete koristiti uobičajeni hi-kvadrat test već morate primeniti Maknemarov test. Podaci će se takođe razlikovati od onih korišćenih pri hi-testu opisanim u ovoj lekciji. Biće vam potrebne dve promenljive; prva zabeležena u trenutku 1 (npr. pre intervencije) i druga zabeležena u trenutku 2 (npr. posle intervencije). Obe promenljive su kategorijske (sa samo dva moguća odgovora) i pristupaju istim informacijama.
Kao što je i istaknuto, Maknemarov test je pogodan ukoliko imate samo dve tačke u vremenu. Ako imate tri ili više tačaka, moraćete da upotrebite Kohranov Q test. Za ovaj test potrebne su vam tri kategorijske promenljive koje mere istu karakteristiku, prikupljene od svakog učesnika u različitim vremenima.
Man-Vitnijev U test je jedan od najmoćnijih neparametarskih testova, koji testira tvrđenje da su dva nezavisna uzorka izvučena iz iste populacije. Metod testiranja se zasniva na rangiranim opservacijama oba uzorka (u rastućem redosledu), gde se čuva poreklo svake opservacije. Drugim rečima, ovaj test se upotrebljava za ispitivanje razlika između nezavisne grupe na neprekidnoj skali. Primera radi, da li se muškarci i žene razlikuju po nivou samopoštovanja? Ovaj test je neparametarska alternativa t-testu nezavisnih uzoraka. Umesto da poredi srednje vrednosti dveju grupa, kao što radi t-test, Man-Vitnijev U test poredi njihove medijane. Dobijene vrednosti neprekidne promenljive pretvara u rangove za obe grupe i potom izračunava da li se rangovi tih grupa značajno razlikuju. Pošto se rezultati pretvore u rangove, stvarna raspodela nije važna.
Vilkoksonov test ranga namenjen je za ponovljena merenja, tj. kada se učesnici mere u dva navrata ili pod dva različita uslova. To je neparametarska alternativa t-testu ponovljenih merenja, ali umesto poređenja srednjih vrednosti, Vilkoksonov test pretvara rezultate u rangove i njih poredi u trenutku 1 i trenutku 2. Vilkoksonov test se može upotrebiti i kada su učesnici upareni po specifičnim kriterijumima.
Kruskal-Volisov test neparametarska je alternativa jednofaktorskoj analizi varijanse različitih grupa. Služi za poređenje rezultata neke neprekidne promenljive za tri ili više grupa. Po prirodi je jednak Man-Vitnijevom U testu, ali omogućava poređenje više od dve grupe. Rezultati se pretvaraju u rangove, pa se porede srednji rangovi svake grupe. To je analiza različitih grupa, pa u svakoj grupi moraju biti drugi ljudi.
Fridmanov test je neparametarska alternativa jednofaktorskoj analizi varijanse ponovljenih merenja. Upotrebljava se kada uzmete isti uzorak učesnika ili slučajeva i izmerite ih u tri ili više navrata ili pod tri različita uslova.