02 - Pravila za crtanje MD
Pravila za crtanje MD
Prikaz pravila za crtanje MD
  • Pravila za crtanje MD tipa aktivnost na strelici
  • Pravila za crtanje MD tipa aktivnost na strelici - nastavak
  • Primer crtanja MD tipa aktivnost na strelici
  • Primer crtanja MD tipa aktivnost na strelici - pravila Fulkersona
  • Primer crtanja MD tipa aktivnost na strelici - numeracija
  • Kako crtati mrežni dijagram CPM metode - video
02
Pravila za crtanje MD tipa aktivnost na strelici
Pri crtanju MD treba se pridržavati izvesnih pravila

Pošto se odredi spisak svih aktivnosti projekta i odredi njihova međusobna zavisnost pristupa se crtanju mrežnog dijagrama. Pri crtanju MD treba se pridržavati izvesnih pravila:

  • Svaka aktivnost mora otpočeti događajem i završiti se događajem.
  • Ako neka aktivnost ne može početi pre nego što bude završena neka druga aktivnost, onda one moraju biti postavljene jedna iza druge tako da je završni događaj prethodne aktivnosti identičan početnom događaju druge aktivnosti.
  • Ako više aktivnosti mora biti završeno da bi mogla početi naredna aktivnost, onda se sve te aktivnosti moraju završiti u početnom događaju naredne aktivnosti.
  • Ako po završetku jedne aktivnosti može početi više aktivnosti istovremeno, onda je završni događaj prethodne aktivnosti, istovremeno – početni događaj svih tih aktivnosti.
  • Ako dve ili više aktivnosti imaju zajednički početni i završni događaj, da bi se obezbedilo njihovo jednoznačno određivanje, uvode se veštačke aktivnosti. Paralelne aktivnosti mogu biti istovremeno izvršavane, ali ne mogu imati zajedničke i početne, i završne događaje. Ispravno prikazivanje ovih aktivnosti obezbeđuje se uvođenjem veštačke aktivnosti.

Slika 1 prikazuje pravilo za crtanje paralelnih aktivnosti.


Slika-1 Pravilo za crtanje paralelnih aktivnosti (Izvor: OM320-NM-2019/20)
Pravila za crtanje MD tipa aktivnost na strelici - nastavak
Prikaz pravila za crtanje MD - nastavak
  • Ako se u jednom događaju završava i počinje više aktivnosti koje nisu sve međusobno zavisne, onda se prave zavisnosti moraju prikazati pomoću veštačkih aktivnosti. Ako je stvarna zavisnost takva da aktivnost D može početi kad se završe aktivnosti A i B, a aktivnost E tek kad se završe aktivnosti A, B i C, raspored je prikazan na slici 2
  • U niz realnih aktivnosti može se uključiti proizvoljan broj veštačkih aktivnosti, a da se time ne naruše principi konstrukcije mrežnih dijagrama.
  • Ako neka aktivnost može početi pre nego što je prethodna aktivnost potpuno završena, onda je prethodna aktivnost složena, i mora se podeliti na dve ili više prostih aktivnosti.
  • Pojava petlji, ili zatvorenih kontura, nije dozvoljena u mrežnom dijagramu. To znači da se u mrežnom dijagramu bilo koja aktivnost može vremenski samo jednom odigrati. Pojava petlji u mrežnom dijagramu ukazuje na postojanje greške i ona se mora otkloniti.

x


Slika-2 Pravilo za crtanje aktivnosti ako se u jednom čvoru završava (ili počinje) više aktivnosti koje nisu međusobno (Izvor: OM320-NM-2019/20)
Primer crtanja MD tipa aktivnost na strelici
Opis i rešenje primera

Primer

Na osnovu sastavljene liste određenog skupa aktivnosti, sa njihovim međuzavisnostima i determinisanim vremenima realizacije pojedinih aktivnosti, prikazane tabelom 1 , oblikovati i proračunati mrežni dijagram CPM.


Slika-3 Tabela-1: Lista aktivnosti (Izvor: OM320-NM-2019/20)

Rešenje:

Na osnovu podataka o relacijama između aktivnosti, datih u tabeli, može se konstruisati mrežni dijagram CPM, slika 3 prikazuje mrežni dijagram za primer.


Slika-4 Mrežni dijagram za primer (Izvor: OM320-NM-2019/20)
Primer crtanja MD tipa aktivnost na strelici - pravila Fulkersona
Kad se završi konstrukcija mrežnog dijagrama vrši se numerisanje događaja u projektu

Kad se završi konstrukcija mrežnog dijagrama vrši se numerisanje događaja u projektu. Postoje, uglavnom, dva načina numeracije, i to:

  • proizvoljna numeracija i
  • numeracija po rangu.

Kod rastuće numeracije početni događaj se beleži brojem 1, a završni sa n. Numeracija ostalih događaja treba da ispunjava uslove i < j, pri čemu je sa i označen početni, a sa j završni događaj neke aktivnosti MD.

U MD može se numerisanje po rangu (rastuće) jednoznačno sprovesti primenom tzv. pravila Fulkersona (Fulkerson, D.R.). Ovo pravilo se sastoji u sledećem, slika 4 i slika 5 .


Slika-5 Označavanje događaja po Fulkersonovom pravilu (Izvor: OM320-NM-2019/20)
Primer crtanja MD tipa aktivnost na strelici - numeracija
Označavanje događaja po Fulkersonovom pravilu
  • najpre se početni događaj projekta obeležava sa 1, a sve ostale strelice (aktivnosti) koje izlaze iz njega se precrtaju u blizini njihovog kraja;
  • razmatraju se svi događaji u koji ulaze obeležene precrtane aktivnosti (završni događaji aktivnosti A i B, na slici označavanje događaja po Fulkersonovom pravilu. Stekli su pravo na numeraciju događaji u koje ulaze samo obeležene aktivnosti (samo završni događaj A, dok završni događaj B nije stekao pravo na numeraciju, jer u njega ulazi još neobeležena aktivnost E. Potom se numerišu narednim celim brojevima događaji MD koji su stekli pravo na numeraciju u prethodnoj iteraciji, idući od gore prema dole, i sleva na desno. Završnom događaju aktivnosti A je dodeljen broj 2.
  • u sledećem koraku obeležavaju se aktivnosti (C i D) koje izlaze iz novonumerisanog događaja (2). U sledećem koraku razmatraju se završni događaji novoobeleženih aktivnosti.

Dalje se postupak ponavlja na isti način.

Primena ovog pravila odmah će ukazati na eventualno postojanje zatvorene petlje koju treba otkloniti. Primer sprovedene numeracije dat je i na slici 6 .

Napomena: Pošto se izvrši numeracija događaja, aktivnosti mogu da se označe i preko brojeva događaja, npr. A12, B13, itd. ili se aktivnost A označava (1 – 2), aktivnost B označava (1 – 3), itd.


Slika-6 Numeracija primenom pravila Fulkersona (Izvor: OM320-NM-2019/20)
Kako crtati mrežni dijagram CPM metode - video
CPM mrežni dijagram bazira se na prikazu aktivnosti pomoću strelica.

Pogledajte video kako nacrtati mrežni dijagram CPM metode