Neka su date dve matrice $A, B∈M_{m×n}.$ Ove matrice su jednake, što zapisujemo $A = B$ ako i samo ako važi $$ a_{ij}=b_{ij}, \text{ za sve }1 \leq i \leq m, 1\leq j\leq n. $$ gde su $A=[a_{ij}]_{m\times n}$ i $B=[B_{ij}]_{m\times n}.$

Prethodno uvedena relacija $\color{red} {\text{jednakosti dve matrice }}$ je veoma bitna binarna relacija u radu sa matricama.

Neophodno je primetiti da se jednakost dve matrice može proveriti samo za matrice koje su istog tipa.

Ako dve matrice $A$ i $B$ nisu jednake to se zapisuje sa $A≠B.$

$\textbf{Primer.}\,\,\,$ Odrediti realne parametre $a$ i $b$ tako da matrice $$A=\begin{bmatrix}a^2-4a+5 & b \\a & b^2 \end{bmatrix}\quad\text{i}\quad B=\begin{bmatrix}a-1 & a \\b & 3b \end{bmatrix}$$ budu jednake.

$\textbf{Rešenje.}\,\,\,$ Da bi važilo $A=B$ mora da važi $a^2-4a+5=a-1,$ $a=b$ i $b^2=3b.$ Prva jednačina je oblika $a^2-5a+6=0,$ čija rešenja tražimo po formuli $a_{1/2}=\frac{5\pm\sqrt{25-24}}{2}.$ Tada je $a_1=2$ ili $a_2=3.$ Iz treće jednačine imamo da je $b_1=0$ ili $b_2=3.$ Kako je iz druge jednačine $a=b,$ tada za $a=b=3,$ važi da je $A=B.$