Uočimo ceo racionalan algebarski izraz $\frac{x^2\sqrt{3}}{4}$. Ako posmatramo jednakostraničan trougao čija je stranica dužine $x,$ tada važi da je $P(x)=\frac{x^2\sqrt{3}}{4}$ površina tog trougla. Domen funkcije $P(x)$ je skup pozitivnih realnih brojeva, jer $x$ predstavlja dužinu stranice. Funkcija $P(x)$ je realna funkcija jedne realne promenljive.

Uočimo, sada, ceo racionalan algebarski izraz $x^2+2xy.$ Ako posmatramo pravilnu četvorostranu piramidu gde je $x$ dužina osnovice te piramide, a $y$ dužina bočne visine (apoteme), tada $P(x,y)=x^2+2xy,$ predstavlja površinu te piramide. U ovom slučaju, površina $P(x,y)$ je realna funkcija dve realne promenljive za koje važi da je $x>0$ i $y>0.$

Iz prethodnog vidimo da se slično realnim funkcijama jedne realne promenljive mogu posmatrati i realne funkcije više realnih promenljivih. Mnoge pojave u prirodnim i tehničkim naukama opisuju se ovakvim funkcijama.

U ovoj lekciji ćemo se baviti realnim funkcijama dve realne promenljive, a sve izloženo važi i za realne funkcije sa tri ili više realnih promenljivih.